Simon Weber studierte an der Hochschule für Musik und Theater in Bern bei Prof. Erika Radermacher Klavier. Studien in Geschichte und Kunstgeschichte an der Universität Bern. An der Zürcher Hochschule der Künste liess er sich bei Prof. André Bellmont in Komposition und Arrangement ausbilden, wo er 2013 mit Auszeichnung abschloss.
Er tritt regelmässig im „Duo Invenzione“ mit seiner Partnerin der Flötistin Tabea Resin, mit vielseitigen Konzertprogrammen auf. Er hat für diverse Besetzungen und auch für den Unterricht Stücke komponiert und arrangiert.
Er unterrichtet alle Alters- und Leistungsstufen. Wichtig sind ihm beim Unterrichten die Spielfreude, die stilistische Vielfalt der Musik, sowie solide Grundkenntnisse und eine fundierte Spieltechnik.